zufallsvariable z-wert

Question

Bei welchem z-Wert beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte zufallsvariable Größer als z ist  0.0034?

Gesuchte Wert ?

Tabelle : http://massmatics.de/merkzettel/#!911:Tabelle_Standardnormalverteilung

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Vom Duplikat:

Titel: normalverteilung zufallsvariable

Stichworte: statistik,tabelle

Bei welchem z-wert beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable Gräser als z ist 0.0034.

Der gesuchte Wert ist?

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Diese Tabelle liegt mir nur vor

Answer 1

Suche 0.9966 auf der Tabelle und lies den z-Wert am Rand ab.

Comments

Achso ok ......

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Weil die "Wahrscheinlichkeit, dass (...) größer als z ist 0.0034" beträgt, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass sie kleiner oder gleich z ist, 0.9966 beträgt. Beides zusammenaddiert gibt 100 %. Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie größer, gleich oder kleiner als z ist.

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Und bei welchem z-wert beträgt die Wahrscheinlichkeit dass eine standardnormalverteilte zufallsvaribale größer als -z und gleichzeitig kleiner als z ist 0.6528?

Muss ich das auch einfach ablesen ?

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Da liegt das Konfidenzintervall symmetrisch um z=0 mit 65.28 / 2 Prozent links von Null und 65.28 / 2 Prozent rechts von Null. Weil bei z=0 gilt Φ=50% suchst du für z (die obere Grenze) den Wert 50 + 65.28 / 2 Prozent = 0.8264.

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Wieso 2 Prozent ?

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Soll bedeuten: "dividert durch". Also 32.64 %.

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Ich komme da gar nicht auf 0.8264 :/

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Was genau muss ich da machen

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geschrieben habe ich "Wert 50 + 65.28 / 2 Prozent = 0.8264."

Nimm einen Taschenrechner, gebe ein (50 + 65.28 / 2) / 100 =

Auf der Anzeige siehst du was?

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Okay jetzt hab ichs .. und warum genau macht man das so?

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Weil siehe oben ("Da liegt das Konfidenzintervall symmetrisch...").

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Bei der selben Aufgabenstellung und dem Wert 0.126 ... ist das dann 0.563 oder?

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Woher weis ich das dass konfidenzintervall symmetrisch liegt ?

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Was von diesen beiden Zahlen ist z, was ist p?

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0.126 ist p

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Wenn z = ± 0.563 dann finde ich in deiner Tabelle Phi = 0.7123 für z = 0.56, entsprechend gilt Phi = 1-0.7123 = 0.2877 für z = -0.56 und dann p = 0.7123 - 0.2877 = 0.4246 für das Intervall.

Zu deiner Frage "Woher weis ich das dass konfidenzintervall symmetrisch liegt": Schaue dir die Normalverteilungskurve an.

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Das ist die Aufgabe ..

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Das ist eine andere Aufgabe. Da wird nicht der Bereich zwischen -z und z gesucht, sondern der von links bis -z und der von z bis rechts. Zusammen soll es 12.6 % geben. D.h. 6.3% links und 6.3 % rechts.

Für z, suche p = 100 % - 6.3 % in deiner Tabelle.

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Wie  auch ich das in der tabelle

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Mit den Augen am besten.

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"Da liegt das Konfidenzintervall symmetrisch um z=0 mit 65.28 / 2 Prozent links von Null und 65.28 / 2 Prozent rechts von Null. Weil bei z=0 gilt Φ=50% suchst du für z (die obere Grenze) den Wert 50 + 65.28 / 2 Prozent = 0.8264."

Ist der gesuchte z-Wert dann 0.8264 oder muss ich diesen Wert in der Tabelle suchen?

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Genau. Sonst bräuchtest du die Tabelle ja nicht.