Bei welchem z-Wert beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable größer als -z …

Question

Aufgabe:

Bei welchem z-Wert beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable größer als -z und gleichzeitig kleiner als z ist  0.9892 ?

Ich weiß wie man auf 0.9892 kommt wenn man z gegeben hat aber wie funktioniert das andersrum?

Answer 1

Φ(z) - Φ(-z) = 0.9892
Φ(z) - (1 - Φ(z)) = 0.9892
2·Φ(z) - 1 = 0.9892
2·Φ(z) = 1.9892
Φ(z) = 0.9946
z = Φ^{-1}(0.9946) = 2.549