Die Eckpunkte eines dreieckigen Grundstücks sind bekannt (Angabe in m):
A=(-20/110), B=(-30/-20), C=(30/10)
Zeige mittels Vektorrechnung, dass das Grundstück rechtwinklig ist!
:)
Berechne die Vektoren BC =
6030
und CA =
50-100
Deren Skalarprodukt ist 60*50 + 30*(-100) = 0
also sind sie rechtwinklig zueinander und damit ist auch das Dreieck
rechtwinklig mit rechtem Winkel bei C.
... und für die die nicht wissen, was ein Skalarprodukt ist: Die Steigung von BC ist (10 - (-20) / (30 - (-30)) = 1/2 und die Steigung von AC ist (10 - 110) / (30 - (-20)) = -2
Wenn eine Steigung das negative des Kehrwerts einer anderen Steigung ist, dann stehen die beiden Linien zueinander senkrecht.
