Eigenvektoren Ausdruck. Was bedeutet das T im Exponenten bei der gelb markierten Lösung?

Question

Hallo liebes Forum,

ich habe zu folgender Aufgabe folgende Lösung:

Hier noch die dazugehörige Lösung:

An der Lösung verstehe ich alles, außer den gelb markierten Ausdruck zum Schluss. Was bedeutet das "T" in der Potenz? Wie wird der Ausdruck ausgerechnet, dass man auf 0 kommt? Freue mich über jede Antwort!

Answer 1

das T steht für transponiert, also der Spaltenvektor v1 wird zu einem Zeilenvektor "gedreht". Dadurch erhält man als Ergebnis der Matrixmultiplikation (hier die beiden Vektoren) eine reelle Zahl als Ergebnis.

$$ \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}^T* \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\\= (-1)*1+1*1=0 $$