komplexe Zahlen konstruieren

Question

Gerne nur Anreize und Hinweise durch eine Konstruktionsbeschreibung.

Ich weiß leider gar nicht, wie ich das konstruieren soll. Ich vermute mal stark, dass das ein regelmäßiges Sechseck wird im Einheitskreis, aber wie soll ich aus einem Punkt ohne Berechnung oder ähnliches, die anderen Lösungen konstruieren mit Zirkel und Lineal?

Answer 1

Eine Lösung ist ja schon eingezeichnet. Verbinde sie mit dem Koordinatenursprung O (geht mit Lineal ohne zu messen!)

Nun nimmst du die Strecke (Oz_(o)) in den Zirkel. Zeichnest einen Kreis k um O und einen Halbkreisbogen b um z_(o). Die beiden Schnittpunkte sind weitere Lösungen der gegebenen Gleichung. Nun mit der gleichen Zirkelöffnung Bogen in den gefundenen Lösungen einzeichnen und mit k schneiden. -> weitere Lösungen. usw. Dann hast du dein Sechseck.