Was ist der C1-Raum?

Question

Folgende Aufgabe:

2. Die Abbildung \|f \( \|:=\int \limits_{0}^{1}\left(|f(x)|+\left|f^{\prime}(x)\right|\right) d x \) ist eine Norm auf dem Raum \( C^{1}([0,1], \mathbb{R}) \)
richtig oder falsch? 

Was genau ist hier mit dem C^1 Raum gemeint, beziehungsweise wie ist das Intervall von [0,1] und R zu verstehen?

Comments

wie ist das Intervall von [0,1] und R zu verstehen?

Den Werten aus dem Intervall [0,1] werden Werte aus R zugeordnet. 

Vielleicht das hier: 

https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionenraum#Funktionalanalysis 

Answer 1

> Was genau ist hier mit dem C¹ Raum gemeint

Dass musst du deinen Unterlagen entnehmen, da stehen die Definitionen drin.

Eine übliche Definition ist, dass C¹([0;1], ℝ) de Raum der Funktionen vom Intervall [0;1] nach ℝ ist, die stetig differenzierbar sind.