Folgende Aufgabe:
2. Die Abbildung \|f \( \|:=\int \limits_{0}^{1}\left(|f(x)|+\left|f^{\prime}(x)\right|\right) d x \) ist eine Norm auf dem Raum \( C^{1}([0,1], \mathbb{R}) \)richtig oder falsch?
Was genau ist hier mit dem C^1 Raum gemeint, beziehungsweise wie ist das Intervall von [0,1] und R zu verstehen?
wie ist das Intervall von [0,1] und R zu verstehen?
Den Werten aus dem Intervall [0,1] werden Werte aus R zugeordnet.
Vielleicht das hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionenraum#Funktionalanalysis
> Was genau ist hier mit dem C1 Raum gemeint
Dass musst du deinen Unterlagen entnehmen, da stehen die Definitionen drin.
Eine übliche Definition ist, dass C1([0;1], ℝ) de Raum der Funktionen vom Intervall [0;1] nach ℝ ist, die stetig differenzierbar sind.
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