Taylorreihe bis zue 3.Potenz entwickeln

Question

Gibt es eine Möglichkeit folgende Aufgabe ohne Ableitungen zu lösen?
Wird ja bei der 2. und 3. Ableitung recht mühsam.

Answer 1

Gibt es eine Möglichkeit folgende Aufgabe ohne Ableitungen zu lösen?

Nein

Hab es mal für die 2. Ableitung getan:

Answer 2

entwickle COS(t) und 1/t jeweils in separat in zwei Taylorpolynome dritten Grades. Dazu musst du nur die elementare Ableitungen bestimmen, was recht schnell geht.

Multiplizieren die beiden Taylorpolynome miteinander und streiche alle Terme die 4ten Grades oder höher sind.