Wert a für folgende Gleichung B=A^-1?

Question

Wert a bestimmen damit B=A^-1 ergibt 

Answer 1

berechne A*B . Das Ergebnis ist dann die Einheitsmatrix , weil B=A^{-1} sein soll.

Vergleiche die Matrixeinträge und löse nach a auf.

Comments

Ich habe nun A*B gerechnet.

Kannst du mir sagen wie du das mit den matrixeinträgen meinst?

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Dein Ergebnis von A*B ist richtig, dieses soll die Einheitsmatrix sein, daher

alle Einträge auf der Hauptdiagonalen sollen 1 sein und alle anderen Einträge 0.

Das ergibt 3 Gleichungen, mit denen man a bestimmen kann.

Man bekommt mithilfe des Eintrages ganz unten rechts als Bedingung

1=-a+2 -> a=1 

Die anderen beiden Gleichungen 2a-2=0 und -2a+2=0 sind damit ebenso erfüllt.