Grenzwerte Mathematik

Question

Bestimmen Sie den Typ des unbestimmten Ausdrucks und wenden Sie den Satz von I Hospital an

A) Lim unten pfeil 0 x/sin(x)+x

B) Lim unten pfeilunendlich Ln(1+1/x)/1/x

Danke

Answer 1

lim (x --> 0) x / (SIN(x) + x)

L'Hospital

lim (x --> 0) 1 / (COS(x) + 1) = 1 / 2

Comments

lim (x --> ∞) LN(1 + 1/x) / (1/x)

L'Hospital

lim (x --> ∞) (- 1/(x·(x + 1))) / (- 1/x^2)

lim (x --> ∞) x / (x + 1) 

lim (x --> ∞) 1 / (1 + 1/x)  = 1