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Hallo.

Bei manchen Aufgaben sehe ich, dass da steht: Lim x->oo aber was heißt das? Und Wofür ist das? Wann schreibt man das? Kann man das ausrechnen? ^^

von 7,1 k

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Hi Emre,

wenn Du eine Funktion im unendlichen untersuchen willst (also wissen, was mit der Funktion passiert, wenn Du ganz weit rechts oder links bist), dann wird das mit dem "Grenzwert", also der Limesschreibweise verdeutlicht :).

Das kann man natürlich ausrechne/abschätzen.

 

Für f(x) = 1/x

Kannst Du zum Beispiel sagen "Wenn der Nenner ganz groß wird, dann geht f(x) selbst gegen 0". Nichts anderes beschreibt

$$\lim_{x\to \infty} \frac1x = 0$$

Beachte, dass "Grenzwert" bedeutet, dass der Wert nie erreicht wird, sondern nur sich "anschmiegt" ;).

 

Das sieht man auch im Schaubild:

 

 

Grüße

von 134 k
Unknoooooooooowwnnnn ist wieder daaaaaaaaa :)

Danke für die Erklärung!!!! :)
Nur kurz -> Jetzt gibts essen^^.


Gerne
Haha, aber dann kommst du wieder oder?`?? Und guten Appetit :)
Schon fertig und ganz für Dich da :D.

jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :D

Unknown ich will dir mal zeigen, dass ich eine Funktion wie zb: ∫ex cos x dx mit der Partiellen Integration Integrieren kann, kannst du mir eine Aufgabe geben?

Also so wie die, wo ich ganz nah dran war, weißt du noch? :D

Probier es mal mit

∫sin^2(x) dx


Aber in ner Extrafrage bitte ;)

mit sin2 ?? das haben wir doch noch nie gemacht?

Oder soll ich auch bisschen Transferaufgaben machen? :P

Ok, mach ich :))

Hmm? Wie meinste das?

hier brauchts auch eine Umformung nach der zweiten part. Integration.

Beachte:

∫sin2(x) dx = ∫sin(x)*sin(x) dx

 

;)

Ja, das weiß ich :)

Naja ich werde es mal versuchen :)
Eigentlich haben wir ihm die aufgabe schon gestellt und sogar vorgemacht. also wenn er das jetzt nicht mal abschreiben kann ... hmmm.
doch doch Mathecoach ich kann das... guck mal jetzt :)

Vielleicht nur mit paar Fehler
@Mathecoach: Hatte es gar nicht kontrolliert, ob das schon drankam. Aber hab grad auch nichts gefunden? Sicher, dass ihr das schon gerechnet habt? ;)

@Unknown:

Hier die Aufgabe https://www.mathelounge.de/98769/partielle-integration-von-f-x-e-x-cos-x#c98841

Aber da verstehe ich leider wieder eine Sache nicht :'(

maaaaaaaaaannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Ah ok.

Dann frage bitte auch dort nach, wenn etwas unklar ist. Nicht, dass überall Brotkrummen verteilt werden :P.


Arg viel mehr als die von Dir gerechneten part. Integrationen mit umstellen kenn ich allerdings auch nicht.

Ich komme mir aber immer so dumm vor, wenn ich viel Frage.....

ich glaube ich lass es mit  sin2(x)dx

Wer nicht fragt, bleibt dumm. Und dumme Fragen gibt es nicht (zumindest in der Theorie :P).


Ich denke damit ist alles gesagt^^.
Ja, damit ist alles gesagt... :)
+1 Punkt
Normal darf man in f(x) für das x ja nur reelle Zahlen aus R einsetzen. Unendlich (∞) ist keine Zahl die eingesetzt werden kann. aus diesem Grund bildet man den Grenzwert lim (x → ∞). Das heißt man tut so als fürde man etwas unendliches einsetzen und versucht dann zu bestimmen was dabei heraus kommt. Dabei gilt dann z.B.

lim (x → ∞) x = ∞

Das heißt wenn ich für x unendlich einsetze kommt auch unendlich raus.

lim (x → ∞) 1/x = 0

Wenn ich bei 1/x für x unendlich einsetze teile ich quasi durch unendlich und dann kommt näherungsweise 0 heraus. 0 ist ein Grenzwert. Exakt 0 wird selber bei der Rechnung nicht heraus kommen. aber 0 ist eine Grenze an denen sich der Wert für größer werdende x annähert.
von 268 k

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