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Ein Statistiker hat das Schätzintervall für einen Parameter \(\theta\) ausgerechnet. Dieses ist \((a,b)=(0.7,0.9)\). Die Wahrscheinlichkeit, dass \(\theta\) in \((a,b)\) liegt, ist größer als 95%. Ein Kritiker antwortet: wir kennen den wahren Parameter \(\theta\) nicht aber er existiert. Liegt \(\theta\) im Intervall, dann ist die Aussage \(\theta\in(a,b)\) richtig, sonst falsch. Wo ist hier die Wahrscheinlichkeit? Erklären Sie die Aussage des Statistikers

Das war eine Prüfungsfrage, doch ich verstehe nicht, was hier gefordert ist. Ich hätte vermutet, dass die hier auf einen Hypothesentest rauswollen. Wisst ihr mehr?

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Im Lexikon steht: "Das Konfidenzintervall ist der Bereich, der bei unendlicher Wiederholung eines Zufallsexperiments mit einer gewissen Häufigkeit (dem Konfidenzniveau) die wahre Lage des Parameters einschließt."

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Ja schon, aber was hätte ich in einer Prüfung antworten sollen? Doch nicht das?

etwas in der Art, dass der Kritiker einen einmaligen Fall meint, während der Statistiker von "unendlicher Wiederholung eines Zufallsexperiments" spricht

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