Falls es dich noch interessieren sollte, wie ich auf diese Funktion gekommen bin:
Ich habe mir zunächst überlegt, welche Form der Graph ungefähr haben müsste und bin darauf gekommen, dass die Funktion
f ( x ) = - 1 / x
von ihrem Verlauf her passen müsste. Sie geht für x gegen +unendlich von unten gegen Null.
Da die gesuchte Funktion aber gegen 0,8 gehen sollte, habe ich 0,8 zum Funktionsterm addiert.
Die für die Aufgabenstellung relevante Nullstelle der so gefundenen Funktion
f ( x ) = ( - 1 / x ² ) + 0,8
liegt aber leider nicht wie gewünscht bei x = 0 sondern bei x = √ ( 5 ) / 2 sodass ich den Graphen noch um diesen Wert nach links verschieben musste (an dem Grenzwert 0,8 ändert das nichts!). Das aber erreicht man, indem man diesen Wert im Funktionsterm zu der Variablen x addiert. Das ergab die angegebene Funktion.
