Wahrscheinlichkeit - zwei Laplace Würfel in einem Wurf, wie gross ist die Wahrscheinlickeit für...a,b,c

Question

Aufgabenstellung

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit mir zwei Laplace-Würfeln in einem Wurf...

a) die Summme 8 zu werfen,
b) die Summe 9 zu werfen, 
c) die Differenz 2 zu werfen.


Ich habe den Ereignisraum nach Aufzeichnen so festgelegt:

Ω = { 11,12,13...66 } ⇒ IΩI = 36

a) Summe 8
Durch herumprobieren ist folgendes dabei herausgekommen..

Ich suche nach dem Ereignis E_(1) = "Summe 8"

E_(1) = { 26; 35; 44; 53; 62 } ⇒ IE_(1)I = 5

P(E_(1)) = Anzahl Günstige für E_(1) / Anzahl Mögliche = P(E_(1)) = 5/36 = 13,8%


b) Summe 9 

Ich suche nach dem Ereignis E_(2) = "Summe 9"

E_(2) = { 36; 45; 54; 63 } ⇒ IE_(2)I = 4

P(E_(2)) = Günsige / Mögliche = 4/36 = 1/8

c) Differenz 2

Ich suche nach dem Ereignis E_(3) = "Differenz 2"

E_(3) = { 31; 42; 53; 64 } ⇒ IE_(3)I = 4

P(E_(3)) = Anzahl günstige für E_(3)/Anzahl mögliche = 4/36 = 1/8

Answer 1

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit mir zwei Laplace-Würfeln in einem Wurf... 

a) die Summme 8 zu werfen, 

P(26, 35, 44, 53, 62) = 5/36

b) die Summe 9 zu werfen,  

P(36, 45, 54, 63) = 4/36

c) die Differenz 2 zu werfen. 

P(13, 24, 35, 46, 31, 42, 53, 64) = 8/36

Comments

Aha ich sollte also verstehen was unter Differenz gemeint ist. Wie wusstest du, dass die Differenz hier so zu verstehen ist, dass 13 auch zählt.

Ich habe gedacht, dass die Wurfkombination (Erste Zahl minus zweite Zahl) gemein ist, dann wäre nach diesem Prinzip 13 nicht gültig, denn dies ergäbe eine Differenz von -2.

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Wie gesagt gibt es beim gleichzeitigen Wurf keinen 1. und 2. Wurf. Die Würfe sind nicht unterscheidbar.

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Vielen Dank, ich hoffe ich werde das irgendeinmal so kapieren dass es für mich auch logisch ist. 

Also ich weiss, dass ein Zufallsexperiment das aus einem Wurf mit zwei idealen Würfeln betrachtet werden kann als zwei aufeinanderfolgende Würfe (wenn es ums rechnen geht).

Die differenz hier im Text ist wohl eher gemeint als "unterschied". Hmm wenn ich es aber in der Praxis als einen einzigen Wurf betrachte macht es schon sinn, denn dann ist eine Differenz von 2 bei 13 und bei 31 gegeben, denn es kommt darauf an wie man die Würfel auf dem Tisch anordnet.

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Wie gesagt einen Wurf mit 2 Würfeln kann auch als 2 Würfe mit einem Würfel betrachtet werden, wenn dort die Reihenfolge ignoriert wird.

Handelt es sich tatsächlich um 2 Würfe mit einem Würfel sollte besser vom Betrag der Differenz der Augenzahlen gesprochen werden.

Answer 2

a b sind ok. Das dritte ist falsch. Differenz 2 ist ja nicht nur bei 31

sondern auch bei 13 etc.

Comments

Aha, ich dachte die Differenz wäre so gemeint, dass die Wurfkombination subtrahiert würde und dann eben auch bei 13 die Differenz -2 herauskäme. Wie kann ich also die "Differenz" verstehen ?

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Es geht um einen Wurf. Das bedeutet immer 2 Würfe ohne Beachtung der Reihenfolge.

Wenn du allerdings keine Reihenfolge hast, kannst du 13 und 31 nicht unterscheiden.