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Wie kommt man auf die Ansätze der Partialbruchzerlegung?

Zum Beispiel:

f(x) = 3/ [(x-1)*(x-2)]  = A/(x-1)+B/(x-2)

Das ist ja das Kochrezept für Polstellen erster Ordnung. Mich würde interessieren wie man auf diesen Ansatz kommt oder wieso man bei Polstellen höherer Ordnung

f(x) = 3 /](x-1)*(x-2)²] = A/(x-1) +B/(x-2) +C/(x-2)²

zwei Summanden braucht und nicht einfach B/(x-2)² anstelle B/(x-2) +C/(x-2)² für die Polstelle zweiter Ordnung schreiben kann.

Es wäre super, wenn mir jemand zumindest grob die Idee dahinter erklären könnte, damit man das ganze nicht immer nur rezeptartig ohne Sinn und Verstand rechnen muss :). Wer dazu ein gutes Video kennt, kann es natürlich gerne verlinken.

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Vielleicht ergänzend zum Video von Grosserloewe noch eines von Prof. Dr. Loviscach:


Das Video geht schon in die richtige Richtung :)

1 Antwort

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Beste Antwort

vielleicht hilft das weiter:


Avatar von 121 k 🚀

die Ansätze zu finden ist kein Problem. Mich hätte halt interessiert warum die Ansätze so funktionieren :) Das wird ja in dem Video nicht erklärt

Ein anderes Problem?

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