3e^4x-2e^2x=0 Lösung der Gleichung bestimmen

Question

Hi,

3e^4x-2e^2x=0 

ich muss x berechnen und haben versucht e auszuklammern, e^2x(3^2-2). Das würde bedeuten: es gibt für e keine Lösung, weil ich den Faktor vor der Klammer nicht Null setzen kann, e^0= wäre ja trotzdem 1.

Answer 1

Ich muss dir leider mitteilen, dass dein "ausklammern" so falsch ist, dass es mich schüttelt. Wie kommst du auf die Idee dem e^{4x} einfach eine 2 im exponenten wegzunehmen und der der 3 zuzuschlagen. Das kannst du nicht tun.

3e^{4x}=2e^{2x}

e^{4x}/e^{2x}=2/3

e^{2x}=2/3

2x=ln(2/3)

x=ln(2/3)/2

x=-0,203

Comments

Keine Ahnung was mich da geritten hat. Nach einem Jahr Matheabstinenz und viel viel neuem Input, ohne Bezug zu Mathe habe ich einiges vergessen.

Answer 2

Wenn du ausklammerst:

e^{2x}*(3e^{2x}-2)=0

Satz vom Nullprodukt ....

Comments

Danke. So klammert man richtig aus, aber bringt mir hier an der Stelle nichts oder?

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Klammerterm Null setzen. Rest siehe koffi123. :)