Anordnungen von 6 Zahlen aus 49 Möglichkeiten als Summe

Question

MatheLounge, 

ich versuche zurzeit die Fakultät von 6 Zahlen aus 49 Möglichkeiten als Anordnung(6 stellige Anordnung), als Summe aufzuschreiben aber kriege es nicht hin.

Wie kann ich 49*48*47*46*45*44 als Summe mit und ohne Summenzeichen aufschreiben?

Bedanke mich in voraus.

BlackFrost

Answer 1

Hallo BlackFrost,

49*48*47*46*45*44 = 10068347520
10068347520 lässt sich auf sehr viele verschiedene Arten als Summe schreiben, z.B.

\( \sum \limits_{n=1}^{10068347520}1 = 1+1+1+....+1 = 10068347520 \)

Oder \( 3356115840 + 3356115840 + 3356115840 = 10068347520 \)
Usw, usw...

Suchst Du eventuell das Produktzeichen?
\( \prod \limits_{k=44}^{49}k = 44 \cdot 45 \cdot 46 \cdot 47 \cdot 48 \cdot 49 \)

Beste Grüße
gorgar

Nachtrag
Oder wenn undbedingt die Reihenfolge \( 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \)  sein soll:

\( \prod \limits_{k=0}^{5}49-k = 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \)