Umformung Vektoren Wurzeln Trigonometrie

Question

Kann mir jemand die Rechenschritte erläutern und warum das das gleiche ist also die jew. Formel oder gesetz

Answer 1

1. Schritt: Gegenteil von "teilweises Wurzelziehen" und Klammern auflösen.

2. Schritt: Im Radikanden: Zuerst "Zusammenhang von Norm und Skalarprodukt". Nach dem Minus: Definition des Skalarprodukts.

3. Schritt: Formeln, mit denen die Skalarprodukte berechnet werden. 

Zu 2. und 3. : https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#Geometrische_Definition_und_Notation 

Zu 1. Zuerst https://de.wikipedia.org/wiki/Partielles_Radizieren und dann https://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz#Reelle_Zahlen 

Answer 2

Als erstes ist das Produkt der Beträge in die Wurzel gezogen worden.

Deshalb quadriert

Dann die Bedeutung des Skalarproduktes

Länge des einen mal Länge des anderen mal Cosinus des Winkels dazwischen

Dann einfach mit den Koordinaten ausgerechnet