Meine Lösung war rein algebraisch ohne Diagramm und ging folgendermaßen :
Mit t bezeichne ich die Anzahl der nur Tennis Spielenden, mit sh die Anzahl der nur Schach oder Handball Spielenden, mit fhs diejenigen, die drei Sportarten außer Tennis betreiben usw.
Die Einwohnerzahl ist dann
(1) N = t+s+h+f + ts+th+tf+sh+sf+hf + tsh+tsf+thf+shf + tshf
Die gegebenen Bedingungen sind
(2) ft + fts + fth + ftsh = 12
(3) hs + hsf + hst + hsft = 9
(4) ftsh = 1
(5) f + h + fh+fs+ft+hs+ht + tsh+tsf+thf+shf + tshf = 45
(6) s + t + st+sf+sh+tf+th + tsh+tsf+thf+shf + tshf = 60
(7) fs = 2
(8) ht = 3
Daraus folgt
(9) = (5)+(6) f+s+h+t + fh+st + 2·(fs+ft+hs+ht + tsh+tsf+thf+shf + tshf) = 105
(10) = (2)+(3)-(4) + (7)+(8) ft+hs +fs+ht + tsh+tsf+thf+shf + tshf = 25
und schließlich
(1) = (9)-(10) N = 80
