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Ich habe leider ein Problem mit einer Matheaufgabe. Ich glaube, sie ist grundlegend einfach, ich habe aber nach zig Lernstunden ein Brett vorm Kopf...:(

Zur Aufgabe:

1. Geben Sie für die Preis-Absatz-Funktion p(x)=20-e-0.2x und Kostenfunktion K(x)=6x2-ln(x)+3 die Erlösfunktion und den Durchschnittsgewinn an.

2. Berechnen Sie die Nachfrageelastiziät des Preises für x=2 .

Kann mir jemand mit Rechenweg helfen???

Ich danke euch vielmals!!!!

Gruß

Jens

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1 Antwort

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p(x) = 20 - e^{- 0.2·x}

Erlösfunktion

E(x) = x·p(x) = 20·x - x·e^{- x/5}

Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x) = 20·x - x·e^{- x/5} - (6·x^2 - LN(x) + 3)
G(x) = - x·e^{- x/5} + LN(x) - 6·x^2 + 20·x - 3

Durchschnittsgewinn

G(x) / x = - e^{- x/5} + LN(x)/x - 6·x - 3/x + 20

2.

p(x)/(x·p'(x)) = 100·e^{x/5}/x - 5/x = 100·e^{2/5}/2 - 5/2 = 72.09123488

Hm. Ich hätte hier heraus das die Nachfrage anormal elastisch ist. D.h. wenn der Preis erhöht wird, erhöht sich auch die Nachfrage.
Avatar von 477 k 🚀

Hi!!

Danke für die Antwort, es rieselt von den Augen!!;)

Eins hab ich noch nicht ganz nachvollzogen, muss mich da noch durch die Gesetzmäßigkeiten winden...

Kannst du mir vielleicht noch kurz herleiten, wie man auf 100*ex/5 kommt??? :( 

 

Danke für deine Mühe!!

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