Runder tisch combinationen

Question

Ein runder Tisch mit n Personen. Wie viele möglichkieten gibt es die n Personen so an den Tisch zu setzen, dass ein bestimmtes Trio nicht nebeneinander sitzt?

Answer 1

n! - n·3!·(n - 3)! = n·(n + 1)·(n - 4)·(n - 3)! für n >= 4

Comments

Danke. Wie wäre das aber wenn alle im Trio nicht unterscheidbar sind und alle, die nicht im Trio sind ebenfalls nicht unterscheidbar. Also ein Trio aus Nullern und der Rest Einser? Ich komme nicht auf 50 für n=10, was rauskommen soll. Ich muss wahrscheinich durch irgendwas Fakultät teilen doch ich weiß nicht was.

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Eigentlich teilst du durch 3! und durch 7!. Damit käme ich allerdings auf 110.

10!/(3!·7!) - 10 = 110

Macht auch glaube ich Sinn.

Probier die Formel mal für 5 Personen. Dann sollte sich das ja nachvollziehen lassen.

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Vielleicht auch ein Interpretationsfehler darf nur nicht das Trio nicht nebeneinander sitzen oder dürfen auch nicht die Personen des Trios nicht paarweise nebeneinander sitzen. Das ist ja durchaus etwas anderes.

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Achso, sorry. Klar die dürfen auch paarwiese nicht nebeneinandersitzen. Auf die 110 kam ich nämlich auch.

Bitte, wie würde das problem mit den paarweise nicht nebeneinander befindenden Personen lösen?

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Dann ziehst du noch alle Möglichkeiten ab, wo genau 2 Zusammensitzen und einer Extra.

Ist das nicht dann eigentlich nur ein Spezialfall deiner anderen Aufgabe.

Oder Ganz Allgemein

Man hat n Kugeln wovon k Kugeln schwarz sind.

Wie viele Möglichkeiten gibt es diese n Kugeln im Kreis auf n Plätzen anzuordnen, wenn keine der schwarzen Kugeln nebeneinander liegen dürfen.

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Ja, deshalb stelle ich diese Frage, da die andere ja nicht beantwortet wurde.

Allgemein interessiert mich eigentlich:

Ich habe n Kugeln, davon sind m schwarz. Aus den m schwarzen Kugel werden k Paare und m-2k einzelne Kugeln gebildet. Wie viele Möglichkeiten gibt es die Paare und einzelnen Kugeln in einem Kreis anzuordnen, dass die Paare und einzelnen Kugeln paarweise nicht benachbart sind.

Kannst Du das ausrechnen? ich sitze schon seit einer ewigkeit daran:-(

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ich stelle das nochmal als frage und würde mich über Hilfe freun!