Vorzeichendiagramm Monotonie f'(x) = -sin(x)

Question

hänge hier an einer meiner Aufgaben fest.

Ich soll die Intervalle der Funkton bestimmen, wo sie sms und smf ist.
Die Funktion lautet:
f(x) = cos(x)

=> f  '(x)  = -sin(x)

Wie fertige ich aber nun davon ein Vorzeichendiagramm?? Die Funktion wird ja an den Stellen pi und 2pi 0 auf [0;2pi].

Comments

sms und smf bedeutet streng monoton steigend resp. streng monoton fallend ?

Answer 1

Annahme: sms und smf bedeutet streng monoton steigend resp. streng monoton fallend.

f '(x) = -sin(x).

Du musst wissen, wie h(x) = sin (x) verläuft und h(x) skizzieren und feststellen, in welchen Bereichen sie über / unter der x-Achse verläuft.

Danach spiegelst du deine Kurve an der x-Achse. Ausser an den Nullstelllen ändert sich so überall das Vorzeichen.

smf: Vorzeichen der Ableitung neg.

sms: Vorzeichen der Ableitung pos.