Ein Entwicklungsland hat am 01.09.1990 bei der Weltbank einen Kredit... Bestimmen Sie die Annuität

Question

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Ein Entwicklungsland hat am 01.09.1990 bei der Weltbank einen Kredit in Höhe von 30.000.000 Dollar zu 3% Zinsen p.a. aufgenommen. Der Kredit soll durch Annuitäten in 20 Jahren getilgt werden.

a) bestimmen Sie die Annuität

b) Bestimmen Sie die Restschuld am 31.12.2000

c) Wie groß ist die am 31.12.2005 zu leistende Tilgungsrate ?

d) Wie hoch ist der Rückzahlungsbetrag nach den ersten 10 Tilgungsjahren ?

e) Welche Zinsbelastung musste das Entwicklungslang am 31.12.1998 tragen ?

Answer 1

Bestimmen Sie die Annuität

Die Annuitätenformel sagt:

\(\displaystyle\text{Annuität}=30 000 000 \cdot \frac{1,03^{20} \cdot 0,03}{1,03^{20}-1} \)

Comments

Die Formel ergibt sich so:

30 000 000*1,03^20 = A*(1,03^20-1)(1,03-1)

(Endwertvergleich)

A= ...

Answer 2

Ein Entwicklungsland hat am 01.09.1990 bei der Weltbank einen Kredit in Höhe von 30.000.000 Dollar zu 3% Zinsen p.a. aufgenommen. Der Kredit soll durch Annuitäten in 20 Jahren getilgt werden

a) bestimmen Sie die Annuität

nachschüssige Annuität A:

30.000.000*1,03^20= A* (1,03^20-1)/0,03

A= 2.016.471,23

b) Bestimmen Sie die Restschuld am 31.12.2000

[30.000.000*1,03^10 - A*(1,03^10-1)/0,03]*( 1+0,03*4/12)

c) Wie groß ist die am 31.12.2005 zu leistende Tilgungsrate ?

Restschuld R am 01.09.05:

30.000.000*1,03^15- A*(1,03^15-1)/0,03 =  9.234.847,78

A= Zins + Tilgung

T= A-Z = 2.016.471,23 - 9.234.847,78*0,03 = 1.739.425,79

d) Wie hoch ist der Rückzahlungsbetrag nach den ersten 10 Tilgungsjahren ?

Restschuld nach 10 Jahren:

30000000*1,03^10- A*(1,03^^10-1)/0,03 = 17.200.908,59

30000000-17.200.908,59 =12.799091,41

e) Welche Zinsbelastung musste das Entwicklungslang am 31.12.1998 tragen ?

Restschuld nach 8 Jahren: 18.657.650,31

Zins 31.12.98: 18.657.650,31*0,03*4/12 = 186576,50

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