Zeigen Sie, dass die Mengen gleich sind: A \ B = A \ (A ∩ B) bzw. A \ B = (A ∪ B) \ B.

Question

z.z:  x∈A\B ⇔ x∈A\(x∈A∧x∈B)

                  ⇔ x∈A∧(x∉A∧x∉B)

                  ⇔ (x∈A ∧ x∉A) ∨ (x∈A ∧ x∉B)

                  ⇔  x∈A ∧ x∉B

                  ⇔  x∈A ∧¬B 

                  ⇔  x∈A\B

Könnte bitte jemand korrigieren? :? :(

Answer 1

Distributivgesetz

A \ (A ∩ B) = (A \ A) ∪ (A \ B) = {} ∪ (A \ B) = A \ B

(A ∪ B) \ B = (A \ B) ∪ (B \ B)  = (A \ B) ∪ {} = A \ B