Goniometrische Gleichungen - Mir fehlt der Ansatz (1)

Question

Aufgabe
$$sin(x)\quad *\quad cos(x)\quad =\quad 0\quad $$
ch soll diese Aufgabe lösen 
Jedoch komme ich nicht zum ersten Schritt.
Wenn ich auf beide Seiten eines jeweils teile verschwindet ja eines, zum Beispiel bliebe dann sin(x) = 0 übrig,
Das kann aber nicht sein da das cos(x) verloren ginge. 

Kann mir jemand helfen ?

Answer 1

Das löst du mit dem Satz vom nullprodukt. Der Ausdruck wird null wenn einer der beiden Faktoren null wird. Also bekommst du die Nullstellen indem du dir überlegst was die Nullstellen von sin und cos sind.

Comments

sin(0)*cos(90)=0

Aber müsste nicht das x dass selbe sein, also nicht ein mal 90 und ein mal 0 ? :)

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Doch das x muss immer dasselbe sein. Sin(0)*cos(0) ergibt null und sin(90)*cos(90) ergibt auch null.

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Ahh ja eben, vielen Dank koffi123 ! :)

Answer 2

einer der beiden faktoren (oder beide) muss 0 sein:

zu lösen ist folglich: sin(x)=0

und: cos(x)=0