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Sind Vektor a und Vektor b kollinear, so sind auch Vektor x = Vektor a + Vektor b und Vektor y = Vektor a - Vektor b kollinear.

Wie beweist man diese Aussage schriftlich?

von

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Beste Antwort

Hallo uivipig! :-)

\( \vec{x} = \vec{a} + \vec{b}, \ \vec{y} = \vec{a} - \vec{b}  \)
Aus der Voraussetzung \( \vec{a}= r\cdot \vec{b}\) folgt \(\vec{x}= r \cdot \vec{b} + \vec{b} = (r+1) \vec{b} \) und \( \vec{y} = r \cdot \vec{b} - \vec{b} = (r-1)\vec{b}\)

Wenn Du eine Zahl \(u \) findest, so dass \(\vec{y} = u\cdot \vec{x} \) ist, dann dürte es das gewesen sein.

Beste Grüße

von 11 k

Hallo zurück!

Danke erstmal für deine Antwort.

Mir ist nun unklar, wie man "u" herausfinden soll.

So hätte ich jetzt den nächsten Schritt gemacht: Man setzt das, was man für die Vektoren x und y herausgefunden hat, ein:

Vektor y = u × Vektor x =

(r-1) × Vektor b = u × (r+1) × Vektor b

Wie geht es dann weiter?


uu


uuu

Irgendwie so:

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