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Aufgabe 1: e2-f2 und (e-f)2

Bitte Lösungsweg aufzeigen.

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Hi,


Ganz normal die Definition von ggT und kgV anwenden. Schreib die Ausdrücke deshalb mal in Faktordarstellung auf:

e^2-f^2 = (e-f)(e+f)

(e-f)^2


ggT = (e-f)

Für den ggT nimmt man die Primfaktoren, die in beiden Zerlegungen vorkommen, und als zugehörigen Exponenten den jeweils kleineren der Ausgangsexponenten (aus wiki)


kgV = (e-f)^2(e+f)

Für das kgV nimmt man die Primfaktoren, die in mindestens einer der beiden Zerlegungen vorkommen, und als zugehörigen Exponenten den jeweils größeren der Ausgangsexponenten (aus wiki)


Grüße

Ohne Fallunterscheidung wird das nichts.

Tatsache! Obiges gilt für e,f ≥ 0. Eventuell ist auch noch e^2 > f^2 zu berücksichtigen. Bin aber unterwegs um mir das genauer anzuschauen.

... um mir das genauer anzuschauen.

Da braucht man doch nicht einmal genau hinzuschauen, das Beispiel e=7, f=3  widerlegt doch schon deine Formeln.

Ein anderes Problem?

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