Wie macht man hier PBZ? 1/((x+5)(x+7))

Question

Ich habe

1/((x+5)(x+7))

und bekomme

a/(x+5) + b/(x+7)

wie mache ich mit PBZ etzala 1 Koeffizientenvergleich?

Answer 1

a/(x+5) + b/(x+7)

= (a(x+7) + b(x+5))/((x+5)(x+7))

= (ax + 7a + bx + 5b)/((x+5)(x+7))

=((a+b)x + (7a + 5b))/((x+5)(x+7))

=(0x + 1)/((x+5)(x+7)) 

Koeffizientenvergleich (falls ich richtig gerechnet habe)

0 = a+b         (I) 

7a + 5b = 1     (II)

usw. 

Comments

Ja, Dein Ergebnis stimmt. Gut gemacht!

Answer 2

Geht auch mit der Einsetzmethode:

Multipliziere mit (x+5)(x+7)

----->

1=a(x+7)+b(x+5)

x1= -5 : 1 =2a ->a=1/2

x2= -7: 1= -2b -->b=-1/2

Comments

Die Lösung von Lu gefällt mir besser.

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Wenn Du meinst . ist aber länger...

:-)

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Ja, meine ich. Ich freue mich aber, dass für diese Antwort kein Baum sterben musste :-P