Wo kommt der Kosinus zwischen zwei Vektoren her?

Question

Warum muss man den Kosinus bei der Skalarproduktbildung zweier Vektoren mit einbeziehen und wo kommt der her?
Ist es wegen der Richtung?

Ein Vektor ist jawie das c^2 des Pythagoras, also ist es als würde ich zwei Hyptothenusen miteinadner multiplizieren, und dann hätte ich nur die Länge der Resultierenden, aber nicht den Winkel oder wie?

Answer 1

Das Skalarprodukt ist (anschaulich betrachtet) die Länge des einen Vektor multipliziert mit der Länge der Projektion des zweiten auf den ersten. Die Länge dieser Projektion kann man mit dem Kosinus bestimmen.

Comments

Ok vielen Dank, ich lerne gerade mit dem Papula, und das mit der Projektion wurde bis dahin noch nicht erklärt, nur 10 Seiten später, ich glaube ich lerne die Formel einfach und versuche nicht alles in der Mathe zu verstehen, ich stehe zu krass unter Zeitddruck in der Schule