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Aufgabe:

Hey! Ich habe gerade Sinus und Kosinus im Einheitskreis und hänge bei einer Aufgabe. „Berechnen Sie jeweils mithilfe eines Taschenrechners alle Lösungen der Gleichung im angegebenen Intervall.“
sin x = 0.94 -> für x (aus der Menge) [0, 2]

Problem/Ansatz:

Also ich gebe in den Taschenrechner ein:
sin hoch-1(0,94) ein und es kommt die erste Lösung -> 1,22.. raus. Aber warum kommt keine Zahl mit raus und wie komme ich auf den zweiten Wert ?
Danke für Eure Hilfe


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2 Antworten

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Beste Antwort

Der sin ist positiv im 1. und 2. Quadranten

sinα = sin (180°- α)

Du musst das ins Bogenmaß b umrechnen.

b/(r*pi)= α/180° , mir r = 1 bein Einheitskreis

b= α*pi/180

Avatar von 39 k
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Hallo

Genau deshalbsollst du dir es ja am Einheitskreis ansehe! Dabei siehst du, wenn x1<π/2  und sinx=0.94 dann ist auch π-x eine Lösung. Kurz sin(π-x)=sinx. der TR gibt immer nur die Werte kleiner π/2 aus. auch bei cos-1 und tan-1 Genau deshalb muss man sich das am Einheitskreis ansehen

Gruß lul

Avatar von 107 k 🚀

Danke für die schnelle Antwort ! Sind dann {70grad, 110grad}, {7/18pi, 11/18pi} und {1,22; 1,92} alle richtige Antworten?

Liebe Grüße und einen guten Nachmittag :)

Hallo Ja das ist alles richtig.

lul

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