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Um eins klar zu stellen, ich schaue kaum TV und RTL schon gar nicht( ausser Fußball)!.. naja  mir ist da mal was aufgefallen:


Am Ende der Sendung gibt es ein Gewinnspiel mit symbolen( es gibt 5 verschiedene Bilder).

Der Anrufen muss jetzt eigenständig eine zufällige Anordnung von 5 Bildern (auch mehrmals dasselbe Symbol ist möglich) wählen.

Der Zufallsgenerator wählt eine Anordnung aus und für jede Übereinstimmung gibt es 1.000€.



Meine Behauptung:  5 x dasselbe Symbol( Bild) ist besser als jedes Bild einzeln zu wählen oder?

Es geht mir um die Wahrscheinlichkeit.

Gruß vom denker.



Bild Mathematik  


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Ich denke sogar, dass die Wahrscheinlich ziemlich hoch ist miindestens einen richtigen zu erwischen.

3 Antworten

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Beste Antwort

Hallo Denker,

wenn man voraussetzt, dass der Zufallsgenerator die einzelnen Symbole unabhängig voneinander bestimmt, gilt:

P("kein Symbol richtig") = (4/5)5  =  0,32768 ≈ 32,8 %

Gegenwahrscheinlichkeit:

P("mindestens 1 Symbol richtig") = 1 - 0,32768  ≈ 67,2 %

Das ist aber bei jeder Auswahl der Symbole so, und die  Auswahl hat keinen Einfluss auf die Gewinnchancen.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

also egal ob man 5 mal das Eis setzt oder Blume_ Ball__Eis _Palme_Schirm setzt?

So ist es :-)

Also auf lange Sicht gewinnt man immer?

Da man kostenlos spielt, gewinnt man beim Spiel auf lange Sicht immer.

Dummerweise fallen aber jede Menge Telefongebühren an, bis man - wenn überhaupt  - mal  zum Spielen durchgestellt wird :-)

naja 0,50€ pro anruf und dann muss man auch glück haben durch zu kommen, und das sind dann wieder andere Wahrscheinlichkeiten.

Ja, das hatte ich gerade ergänzt :-)

wer ist jz der Gewinner ? RTL oder der die RTL- Zuschauer?


... wohl eher RTL.

Davon gehe ich auch aus :-)

> wer ist jz der Gewinner ? RTL oder der die RTL- Zuschauer?

Erwartungswert der Auszahlung ist \(\sum_{k=0}^5 1000 € \cdot k\cdot\begin{pmatrix}5\\k\end{pmatrix}\cdot \frac{1}{5}^k\cdot \left(1-\frac{1}{5}\right)^{5-k} = 1000 €\)

Das heißt bei 0,5 € pro Anruf macht RTL nach 2000 Anrufen einen Gewinn.

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Es gibt 5^5 = 3125 Möglichkeiten.

Die WKT ist für alle Möglichkeiten 1/3125.

Avatar von 81 k 🚀

ist WKT aber nicht höher mind. einen richtigen zu haben?

Als wenn man alle symbole nur einmal setzt?

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Ich habe meinen Mathelehrer gefragt - war ein witziges Telefonat.

Also,...

Genau null richtig

(1/5)0x(4/5)5x5C0=0.32768=32.77% =1/3.05


Genau eins richtig.

(1/5)^1x(4/5)^4x5C1=0.4096=40.96% =1/2.44


Genau zwei richtig

(1/5)²x(4/5)³x5C2=0.2048=20.48% =1/4.88


Genau drei richtig

(1/5)³x(4/5)²x5C3=0.0512=5.12% =1/19.53


Genau vier richtig

(1/5)^4x(4/5)^1x5C4=0.0064=0.64% =1/156.25

Genau 5 richtig

(1/5)5x(4/5)0x5C5=0.00032=0.032% =1/3125

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