Ableitung einer ln Funktion erste Ableitung

Question

folgende Funktion kann ich nicht ableiten:

f(x)=ln(x+1)-x+(x^2/2)-(x^3/6)

Muss man hier nur die Faktorregel anwenden?

Answer 1

das leitest Du summandweise ab

1.Term:

y₁=ln(x+1)  ; z=x+1

y₁=ln(z)      ; dz/dx= 1

dy₁/dz=1/z

->=dy1/dz *dz/dx =1/z *1

=1/(x+1)

also

f'(x)= 1/(x+1) -1 +x -x^2/2