Wahrscheinlichkeit 4 aus 32 Karten?

Question

Kartenspiel - Kombinatorik
die Aufgabe lautet: Aus einem Kartenspiel mit den üblichen 32 Karten werden vier Karten entnommen.

a) Wie viele Möglichkeiten der Entnahme gibt es insgesamt? (Vermutung 32!/4!*(32-4)!= 35.960
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gefordert wird, dass unter den vier Karten genau zwei Asse sein sollen? (bitte mit Lösungsweg )

Answer 1

a) Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachten der Reihenfolge.
 -> 32 über 4 oder 32! / (4!*(32-4)!).

b) 28! / (2!*(28-2)!) * 4! / (2!*(4-2)!) = 2268;
Es gibt vier Asse aus den man zwei auswählt: 4! / (2!*(4-2)!). (Ziehen ohne Zurücklegen nicht Beachten der Reihenfolge). Aus den verbliebenen 28 Karten werden ebenfalls 2 Karten ausgewählt. Beide Zahlen werden miteinander multipliziert.

Comments

gilt der gleiche rechenweg von "a)" wenn es heißt: Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass diese vier karten mit verschiedenen Symbolen sind(pik,karo,herz,kreuz). Und hier wieder ohne zurücklegen