Hallo
Ich bräuchte Hilfe beim Beweis dieser Aussage.
Sei \(\sigma(n) \) die Teilersummenfunktion mit
$$ \sigma(n) = \sum_{n|d}{d} = \prod_{i=1}^r \frac{p_i^{e_i+1}-1}{p_i - 1} $$
Beweisen Sie:
$$ \sum_{n|d}{\frac{1}{d}} = \frac{\sigma(n)}{n}$$
Ich habe es im Ansatz mit der vollständigen Induktion versucht, ohne Erfolg.
Tipps bzw. besser ein Lösungsweg wäre toll!
