Beweisen Sie für lim inf und lim sup lim sup(an + bn) = lim sup an + b, lim inf(an + bn) = lim inf an + b

Question

Beweisen Sie für lim inf und lim sup:

Sei (a_n) beschränkt und (b_n) konvergent mit Grenzwert b. Dann gilt:

lim sup(a_n + b_n) = lim sup a_n + b,

lim inf(a_n + b_n) = lim inf a_n + b.

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