lim (e^{x-1}+1)/(1/sinx) berechnen

Question

Kann mir jemand bei der Grenzwertaufgabe helfen?

 

lim (e^x-1+1)/(1/sinx)

x>1

 

Bin aber noch am rätseln ob die Aufgabe nicht so heißen müsste:

lim(e^x-1-1)/(1/sinx)

x>1

 

ob dann nicht L'Hospital angewendet werden müsste.

 

Beste Grüße

Answer 1

Weder noch. Für x->1 gibt es ja kein Problem:

lim_x->1 (e^x-1+1)/(1/sinx) = (e^0+1)*sin(1) = 2sin(1)

 

lim_x->1 (e^x-1-1)/(1/sinx) = (e^0-1)*sin(1) = 0

 

Grüße