Zeigen Sie, Gleichung cos^2(x) = 1/2 + 1/2*cos(2x) gilt für alle x ∈ ℝ

Question

Zeigen Sie,

gilt für alle x ∈ ℝ

Zeigen Sie, Gleichung cos^2(x) = 1/2 + 1/2*cos(2x) gilt für alle x ∈ ℝ

Answer 1

Benutze die Doppelwinkelformel cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) und forme um. 

Mehr zur Doppelwinkelformel z.B. hier https://www.mathelounge.de/129752/trigonometrie-doppelwinkelformel-beweisen-cos-2x-cos-sin