Beweisen Sie durch begründete Anwendung der Mengenalgebra. (Ā∪B) ∩ (A∪B) = B

Question

Kennt sich jemand damit aus?

Beweisen Sie durch begründete Anwendung der Identität der Mengenalgebra.

Für beliebige Teilmengen A,B,C einer Grundmenge G gilt:

(Ā∪B) ∩ (A∪B) = B

 

 

 

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Beweisen sie durch begründete Anwendung der Mengenalgebra.

Stichworte: mengen,teilmenge

Kennt sich jemand damit aus?

Beweisen Sie durch begründete Anwendung der Identität der Mengenalgebra.

Für beliebige Teilmengen A,B,C einer Grundmenge G gilt:

(Ā∪B) ∩ (A∪B) = B

 

 

 

Answer 1

(Ā∪B) ∩ (A∪B) = (Ā∪B) ∩ A ∪ (Ā∪B) ∩  B = Ā ∩ A ∪ B ∩ A ∪ Ā ∩ B ∪ B∩B

= ∅∪ B ∩ A ∪ Ā ∩ B ∪ B∩B = ∅∪ B ∩ (A ∪ Ā ) ∪ B∩B = ∅∪ B ∪ B = B

Comments

Warum musst du das denn so schrecklich kompliziert machen ?

(Ā∪B) ∩ (A∪B)  =  (Ā∩A) ∪ B  =  ∅ ∪ B  =  B

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Gute Frage :D

Es war schon relativ spät.