Wurzelkriterium funktioniert nicht zumindest liefert es keine Aussage da:
$$\\ \\ \underset { k\rightarrow \infty }{ lim\quad sup } \quad \sqrt [ k ]{ \left| { a }_{ k } \right| } \quad =\quad \underset { k\rightarrow \infty }{ lim } \sqrt [ k ]{ \sqrt { \frac { 2 }{ k } } } =\quad { 0 }^{ 0 }\quad =\quad 1\\ \\ \\ \\ \\ $$
Würde das Minorantenkriterium verwenden denn
$$\\ \\ \sum _{ k=1 }^{ \infty }{ \quad \sqrt { \frac { 2 }{ k } } } \quad =\quad \sqrt { 2 } \sum _{ k=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { k }^{ \frac { 1 }{ 2 } } } } \quad$$
