Hessematrix bestimmen von f(x,y) = -22*ln(x) + 77*ln(y) an der Stelle (x,y) = (1,1)

Question

Kann mir bitte jemand weiterhelfen, habe die Aufgabe bereits probier bekomme jedoch das falsche ergebnis. Habe nur noch einen Versuch übrig und es wäre sehr wichtig die Aufgabe richtig zu lösen :(

Hessematrix bestimmen von f(x,y) = -22*ln(x) + 77*ln(y) an der Stelle (x,y) = (1,1) 

Comments

schon mal 22 versucht? ich meine nur wenn es der letzte versuch ist... meiner rechnung nach ist es 22 hoffe das kein fehler drin ist...

gesucht ist ja D₁₁ f(x₁,x₂)

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Ja 22 war ichtig :) war mir selbst nicht sicher :)

Answer 1

(-22ln(x₁)) ' = -22/x₁

( -22/x₁ ) ' = 22/x₁²  := D₁₁ f(x₁,x₂)

x₁ = 1 also 22

Answer 2

 f(x,y) = -22*ln(x) + 77*ln(y) 

d/dx(f(x,y)) = -22*1/x 

Nochmals nach x ableiten.

(-22*1/x) = (-22*(-1/x^2) )

Nun x= 1 und y=1 einsetzen. ---> 22 .