Kann mir jemand bitte beim Basenwechsel zur Basis e helfen? f(x)= 8×2^x

Question

Die Aufgabe lautet:

Führen Sie einen Basenwechsel zur Base e durch: f(x)= 8×2^x Hab schon einiges versucht aber nichts vernünftiges hinbekommen.Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

2 ^x
2 ^x = e ^{a*x} | ln
ln ( 2 ^x ) = ln ( e ^{a*x} )
x * ln(2) = a * x
a = ln(2)

2 ^x = e ^{ln([2]*x)}

Answer 2

2 = e^ln2 ersetzen.

Dann Potenzgesetz (a^m)ⁿ = a^m·n anwenden.