Wenn Du den Grenzübergang für n→∞ machst, bekommst Du folgende Funktion
f(x)={1+x2,0,x=0x=0 und die ist nicht stetig in x=0
Bei meinem Post habe ich genau diese Eigenschaft benutzt um zu zeigen, dass keine gleichmäßige Konvergenz vorliegt. Aber nicht mit dem Cauchy Kriterium sondern mit der Definition von gleichmäßiger Konvergenz.
Manche hier im Forum sind aber nicht sehr hilfreich und behalten ihr Wissen lieber für sich und schreiben lieber kriptische Hinweise die manchmal schwerer zu verstehen sind als die Aufgabe.