Vektorraum Äquivalenz mit leerer Menge beweisen. (x+U)∩(y+W)=∅⇐⇒x−y∈U+W

Question

Wie Beweise ich diese Äquivalenz ?

(x+U)∩(y+W)=∅⇐⇒x−y∈U+W 

Comments

1. Suche die genauen Definitionen der Symbole in der Frage. 

2. Was steht zu diesen Definitionen im Skript? 

Daraus sollte sich dann auch eine Antwort basteln lassen.