Produktionsfunktion, minimale Kosten F(K,L)=K^0,1+L berechnen

Question

Kann mir jemand die Lagrange-Funktion abgeleitet berechnen? Oder sonst einen Rechnun gsweg sagen?

Comments

Betrachte mal die Diskussion bei den ähnlichen Fragen. Bsp. hier https://www.mathelounge.de/481324/produktionsfunktion-minimale-kosten-f-k-l-minimale-kosten (Tipp: Kommentare auch lesen!)

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Komme leider nicht weiter, da sich bei mir eine Variable immer ganz auflöst.

Answer 1

Hier zunächst eine Lösung von meinem Freund Wolfram

https://www.wolframalpha.com/input/?i=optimize+0.1k%2B9l+with+k%5E0.1%2Bl%3D280+and+k>%3D0+and+l>%3D0

min{0.1 k + 9 l|k^0.1 + l = 280 ∧ k>=0 ∧ l>=0}≈2509.66 at (k, l)≈(11.4887, 278.723)