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Hi.. Ich hänge an einer Aufgabe und versteh nicht wie ich weiter vorgehen soll:

die Gerade g (y= 1/2x + 3) ist geben (Sie ist im diesen Teil der Aufgabe aber unwichtig, oder?). Die zweite Gerade h läuft durch die Punkte P(-3 | 1/2) und R(-2|4).

Meine Aufgabe ist es nun die Gleichung der Geraden h zu bestimmen..
nun gehe ich wie folgt vor

y=h(x) = mx + b |  jetzt brauche ich die Steigung m
$$ m=\frac { \triangle y }{ \triangle x } \quad =\quad \frac { y1\quad -\quad y2 }{ x1\quad -\quad x2 } $$
$$m= \frac { 4\quad -\quad \cfrac { 1 }{ 2 }  }{ -2\quad -(-3) } \quad =\quad \frac { \cfrac { 7 }{ 2 }  }{ 1 } \quad =\quad \cfrac { 7 }{ 2 } $$
$$ m=\cfrac { 7 }{ 2 } $$

Nun muss ich doch die Punkt Steigungsform anwenden, doch wie? Ich wäre sehr dankbar wenn mir das jemand schön erklären kann, sodass ich es auch verstehe. (Laut Lösung soll Ergebnis y = 7/2x + 11 sein, doch ich verstehe den vorgang noch nicht wirklich)
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2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo

Die Steigung hast Du ja bereits ermittelt. Der einzige verbliebene Parameter, den Du noch nicht kennst, ist b. b ermittelst Du indem Du in die Geradengleichung den Wert für m und einen Punkt, der auf der Gerade liegt, einsetzt.

y=h(x) = mx + b

R(-2|4); m = 7/2;

4  = 7/2 *(-2) +b;

Jetzt die Gleichung nach b umstellen...

4 = -7 +b;

b = 11;

h(x) = 7/2*x +11;

lg JR

Avatar von 3,7 k
Vielen vielen Dank! Jetzt versteh sogar ich wie man das macht :D
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Hi,

die Steigung ist soweit richtig.

Die Punktsteigungsformel lautet ja y=m(x-u)+b für P(u|v)

Setzen wir also ein:

y = 7/2*(x-(-2))+4

y = 7/2 (x+2)+4

y = 7/2*x + 7+4

y = 7/2*x+11


Was genau der Lösung entspricht ;).


Grüße
Avatar von 140 k 🚀

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