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Aufgabe: Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion deren Schaubild durch die Punkte P(-3/-2) und (-5/7) verläuft und geben Sie anschließend die Nullstelle dieser Funktion an.


Problem/Ansatz: habe als Ergebnis:

f(x) = -9/2x - 31/2

Und als Nullstelle x=20


Leider habe ich keine Lösung dazu um die Ergebnisse zu vergleichen. Hoffe jemand kann mir sagen ob es richtig ist.

Gruß

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Das kannst du selber überprüfen indem du die beiden Punkte einsetzt und bezüglich der Nullstelle die 20 einsetzt, dann müsste nämlich 0 rauskommen.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

P(-3/-2) und (-5/7)       m = \( \frac{7-(-2)}{-5-(-3)} \)  -> -9/2

y= -9/2 x +b        einen der beiden Punkte einsetzen

-2  = -9/2 * (-3) +b -> b = -15,5

y= -9/2   x - 15,5       stimmt mit der obigen Lösung überein

0= -4,5 *x -15,5    | 15,5

15,5 = -4,5 x     x = -3,44  oder -31/9

~plot~  -9/2 x- 15,5  ~plot~

Avatar von 40 k

Ich hatte bei der Nullstelle einen kleinen Tippfehler im Taschenrechner.


Vielen Dank für die ausführliche Antwort

:)

Die Nullstelle stimmt dann aber nicht.

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P(-3|-2) und Q (-5|7)

\( \frac{y+2}{x+3}=\frac{7+2}{-5+3} \)

\( \frac{y+2}{x+3}=\frac{9}{-2} \)

\( y+2=\frac{9}{-2}*(x+3) \)

\( y=-\frac{9}{2}*x-\frac{31}{2} \)

Unbenannt.PNG

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