Bestimme Flächeninhalt und Umfang des Trapezes.

Question

Aufgabe zur Trigonometrie:

Bestimme Flächeninhalt und Umfang des Trapezes.

Answer 1

Hi,

das rechte Dreieck ist gleichschenklig und rechtwinklig. Damit ist der obere Teil ebenfalls 3cm. Die Hypotenuse ist:

3^2+3^2 = x^2

18 = c^2

c = √18

 

Beim linken Dreieck kennen wir eine Kathete mit 3 cm. Die andere Kathete bestimmt sich zu:

tan(30°) = x/3cm

x = √3

 

Die Hypotenuse ist cos(30°) = 3cm/h

h = 6/√3

 

Damit der Umfang:

6/√3 + 4 + √18 + 3+4+√3 = 20,44 cm

 

Flächeninhalt:

(a+c)/2*h = (4+3+4+√3)/2*3 = 31,098 cm^2

 

Grüße

Comments

Wieso ziehst du die Wurzel wenn du eine Seite berechnen willst? Und wie berechnest du von dem Trapez den Flächeninhalt? Kann deine Rechnung nicht ganz nachvollziehen. Wäre schön wenn du zurückantworten würdest. :)

Liebe Grüße zurück

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Hi,

ich habe den Pythagoras angewandt (zumindest im ersten Fall).

Da wollte ich ja c haben und nicht c^2.


Dann klar?

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Nein, ich meinte bei dem zweiten Dreieck. ;)

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Da bedenke, dass tan(30°) = √3/3 ist und deshalb die Wurzel mit ins Spiel kommt ;).

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Okay. :) Und wie hast du den Flächeninhalt berechnet? :)

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Das ist die allgemeine Formel für ein Trapez ;).


Kennst Du diese nicht, kannst Du es auch anders lösen -> Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke und des Rechtecks je einzeln.