Bestimmen Sie das totale Differential f_x(x,y) *dx+ f_y(x,y) *dy? f(x,y) = x^2/(y^2 + 1)

Question

Meine Vorgehensweise : f_x(x,y) *dx+ f_y(x,y) *dy

Frage : könnte mir jemand bei der Ableitung helfen , muss ich hier die Quotientenregel anwenden?

Comments

Bitte Text abtippen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

zu a)

Ableitung nach x:

alles mit y bleibt konstant

f_x=  (2x)/(y^2+1)

Ableitung nach y:

alles mit x bleibt konstant

f= x^2 *( y^2+ 1)^{-1}

fy= - x^2 *( y^2+ 1)^{-2} *2y

fy= (-2y x^2)/(y^2+1)^2

Comments

vielen Dank , ich war mir nur unsicher ob man die Quotientenregel benutzen muss oder so