Question

Bestimmen Sie den Gradienten und das totale Differential der Funktion g(x,y)=√(8x²+2y²) an der Stelle (-2,4)

Answer 1

Hallo MatheERSTI,

g(x,y) = √(8x²+2y²)

partielle Ableitungen: 

∂g / ∂x  =  4·√2·x / √(4·x² + y²)

∂g / ∂y  =  √2·y / √(4·x² + y²)

totales Differential  dg = ∂g / ∂x  * dx  +  ∂g / ∂y  * dy   

dg = 4·√2·x / √(4·x² + y²) * dx + √2·y / √(4·x² + y²) * dy  

Info:

http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/differential.pdf

Gradient wie in der letzten Antwort.

Gruß Wolfgang

Comments

In der Stelle (-2,4)!