Gleichung der Ebenenschar, die die Ebenen enthält, die echt parallel zu einer anderen Ebene sind?

Question

Ich soll eine Ebenenschar nennen, die alle Ebenen enthält, die echt parallel zu F: 2x-3y+4z=6 sind.

Mein Vorschlag: Ea: 2ax-3ay+4az=8

Der Normalenvektor ist immer ein Vielfaches und rechts neben der Gleichung habe ich einfach eine 8 gemacht. Stimmt das?

Answer 1

F:    2x - 3y + 4z = 6   

>  Ea: 2ax-3ay+4az=8    ist richtig  (a≠0)

Alle zu F parallelen Ebenen  können mit k ∈ ℝ  auch  in der Form

F_k :    2x - 3y + 4z = k     dargestellt werden.

(Bei dir wäre k = 8/a)  

Gruß Wolfgang